Sistem Bilangan

Kamis, September 26, 2013 welcome to my blog 0 Comments

Sistem Bilangan
  1. Desimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 sistem bilangan basis 10, karena terdapat 10 deret bilangan 
  2. Biner 0,1 Sistem bilangan basis 2, karena terdapat 2 deret bilangan 
  3. Oktal 0,1,2,3,4,5,6,7 sistem bilangan basis 8, karena terdapat 8 deret bilangan 
  4. Hexadesimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F sistem bilanagn basis 16, karena terdapat 16 deret bilangan
Tabel Sistem Bilangan :


  • Desimal --> Biner
Contoh :
20 = ? 20 : 2 = 10 sisa 0 ( dibagikan 2, karena biner berbasis 2)
           10 : 2 = 5 sisa 0
             5 : 2 = 2 sisa 1
             2 : 2 = 1 sisa 0
hasilnya : 10100



  • Biner --> Desimal

m . 2^n m =nilai biner
n =urutan
 Contoh : 10100 = ?
10100 = 0.2^0 + 0.2^1 + 1.2^2 + 0.2^3 + 1.2^4
           = 0 + 0 + 4 + 0 + 16 = 20
  • Desimal --> Oktal
8 = ?
8 : 8 = 1 sisa 0 (dibagi 8, karena oktal berbasis 8)
        = 10
  • Oktal --> Desimal
m . 8^n
m =nilai biner
n =urutan
Contoh :
24 = ?
24 = 4.8^0 + 2.8^1
   = 4 + 16
   = 20
  • Desimal --> Hexadesimal
16 = ?
16 : 16 = 1 sisa 0 (dibagi 16, karena hexadesimal berbasis 16)
        = 10 --> A
20 : 16 = 1 sisa 4
        = 14 --> E
  • Hexadesimal --> Desimal
m . 16^n
m =nilai biner
n =urutan
Contoh :
23 = ?
23 = 3.16^0 + 2.16^1
   = 3 + 32
   = 35
  • Cara Mudah untuk mengubah bilangan biner --> Oktal dan Hexadesimal
misalnya
                        biner = 11010 --> oktal = ?
11010 = 011 | 010 (dibagi 3 digit)
 hitungan biner :
1 1 1 1 1 1 1 1
256 128 64 32 16 8 4 (kelipatan 2)
perhitungan dilakukan dari belakang
jadi apabila 011 = 6
             010 = 4
jadi biner --> oktal = 11010 --> 64

misalnya
                   biner = 1010011 --> hexadesimal = ?
1010011 = 0101 | 0011 (dibagi 4 digit)
sama, menggunakan hitungan biner seperti diatas
0101 = 10
0011 = 6
jadi 10 dan 6 = A6

Operasi Bilangan :

1.Penjumlahan (+)
2.Pengurangan (-)
3.Perkalian   (x/*)
4.Pembagian   (/)

  • Desimal
4  +  6 = 10
5  -  2 = 3
6  x  7 = 42
48 :  8 = 6

  • Biner
*penjumlahan
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 --> 1
                       1
                     --- +
                      10   (karena angka 1, merupakan nilai terbesar, jadi turun menjadi 0 dan nyimpem 1)


11 + 1 = 100 --> 11
                          1
--- +
100

*pengurangan
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = 1
1 - 1 = 0

Contoh :
11101
  1011
 ------ -
10010

1010
  101
 ----- -
 101

*perkalian
perkalian sama halnya dengan menghitung perkalian desimal atau perkalian biasa,
contoh :
  101
    11
  --- x
  101
 101
----- +
 1111

*pembagian
Pembagian pun juag sama penghitungannya, sama seperti pembagian biasa atau desimal
       11
       ___
10V110
       10
       ____ -
       10
       10 Hasilnya ialah 11
       ____ -
        0
Kita bisa menghitung atau mengetes suatu kebenaran dari hasil yang kita hitung sendiri itu menggunakan kalkulator yang ada di koleksi komputer kita, caranya ialah :

  1. Buka aplikasi kalkulator 
  2. pilih menu view
  3. lalu centang programmer

Setelah itu tampilan kalkulator akan berubah menjadi seperti ini :














0 komentar: